Ο Θεοδόσης κατέχει τη θέση του Διευθυντή Διεύθυνσης Λιανικής Τραπεζικής της Τράπεζας Κύπρου από τον Σεπτέμβριο του 2019.

Έχει υπό την ευθύνη του το Δίκτυο Καταστημάτων Λιανικής Τραπεζικής της Τράπεζας, την Μονάδα Private & Affluent Banking, το Τηλεφωνικό Κέντρο Εξυπηρέτησης Πελατών και την Υπηρεσία Τραπεζικών Καρτών. Επιπλέον, υπάγονται στην Διεύθυνση του, τα Τμήματα Τραπεζικών Προϊόντων και Segments and Propositions καθώς και η Υπηρεσία Ενοικιαγοράς.

Εντάχθηκε στην Τράπεζα Κύπρου το 1990  και υπηρέτησε σε σημαντικές θέσεις σε διάφορες Διευθύνσεις μέχρι το 2001, όταν και ανέλαβε καθήκοντα Διευθυντή Κέντρου Μεγάλων Επιχειρήσεων στη Λεμεσό. Στη συνέχεια, το 2013 ανέλαβε τη θέση του Περιφερειακού Διευθυντή Λεμεσού, στην οποία παρέμεινε μέχρι τον Σεπτέμβριο του 2019.

Ο Θεοδόσης είναι κάτοχος πτυχίου (BSc) στα Μαθηματικά για Επιχειρήσεις από το Middlesex University, Λονδίνου και  μεταπτυχιακού διπλώματος (MSc) Business System Analysis από το City University, Λονδίνου.  

Είναι μέλος του Διοικητικού Συμβουλίου της Eurolife.